Tam adı Anjelika Rosenbaum Akbar olan sanatçı, müzisyen ve filozof bir babanın ve müzisyen bir annenin çocuğu olarak 1969 yılında Kazakistan'da dünyaya geldi. 3 yaşında piyano eğitimi almaya başladı. 5 yaşında ilk bestesini yapan ve konserlere başlayan sanatçı, üstün yetenekli çocukların yetiştirildiği Taşkent Devlet Uspensky Müzik Okulunda gördüğü 11 yıllık piyano ve kompozisyon eğitimini ve yüksek lisansını, Doç. V. Fadeyeva ve St. Petersburg Devlet Konservatuarı profesörlerinden B. Zeydman'dan aldı.

5 yıl boyunca Taşkent Devlet Konservatuvarı'nda sürdürdüğü eğitim hayatında, Prof. Berlin ve Prof. Yanovsky ile kompozisyon ve orkestrasyon, Prof. L. Pluşenko ile piyano, ünlü organist T. Levina ile org çalışmaları yaptı. Daha sonra Hacettepe Devlet Konservatuar'ında Doç. Turgay Erdener ile çalışarak kompozisyon yüksek lisansı aldı. Prof. İlhan Baran ve Doç. Ertuğ Korkmaz ile 20. Yüzyıl Armonisi, Doç İstemihan Taviloğlu ve Doç. Turgay Erdener ile kompozisyon çalıştı.

Anjelika Akbar Türkiye'ye geldikten sonra ise Ankara Üniversitesi Devlet Konservatuvarı'nda Kurucu Öğretim Üyeliği görevini üstlendi. Senfonik ve oda orkestrası, koro, piyano ve diğer enstrümanlar için bir çok beste yapan Anjelika Akbar, Orta Asya, Baltık Cumhuriyetleri, Rusya, Hindistan, Almanya ve Türkiye'de çeşitli konserler verdi. Ayrıca Özbekistan Milli UNESKO Komitesi'nde üyelik yaptı.

1993 yılında Türk vatandaşlığını alan Akbar'ın ilk albümü "SU", 1999 yılında piyasaya çıktı. Bu çalışmanın ardından Can Dündar'ın "Köy Enstitüleri" isimli belgeselinin müziklerini (Belgeselin video-CD'si piyasaya çıkmıştır) ve Vivaldi Dört Mevsim'in, dünyada ilk defa solo piyano uyarlamasını yaptı ve yorumladı. Yapım Sony Classical kataloğuna seçildi ve Sony International tarafından 2002'de piyasaya çıkarıldı. Albüm uluslararası Sony Classical kataloğuna giren ilk Türk klasik müzik albümü oldu.

Akbar, yine 2002 yılında Rana Pirinçcioğlu ve Zara ile birlikte çıkardığı "bir'den Bir'e" albümü ile farklı bir çizgi yakalamayı başardı. Geleneksel batı klasik müziği sınırlarını aşıp, görsel efektler ve kendi dizelerini ilave ederek müziğine farklı bir boyut kazandıran Akbar, Moskova Sobesednik Ödülü, SSCB Etnik Müzik Ödülü, Taşkent Devlet Konservatuarı 'Altın Lenin Ödülü' (üç yıl boyunca), SSCB Kompozitörler Ödülü', 4. Uluslararası Nejat Eczacıbaşı Betse yarışması üçüncülük ödülleri sahibidir.